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type: 研究概念
title: 影响函数
description: 解释估计训练样本如何影响学习模型的概念页。
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  - research
  - concept
  - 研究概念
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**影响函数** 是估计某个训练样本如何影响拟合模型或下游预测的分析工具。在现代机器学习中，它经常作为近似方法使用：与其在每次改变样本后重新训练，不如通过梯度和曲率信息估计影响。[^influence]

## 在本 wiki 中的作用

本页解释为什么影响式推理会出现在数据中心 ML 中。如果研究者能够估计一个点、一组样本或一个加权子集的影响，就可以判断哪些数据应删除、下调权重、保留或检查。影响函数因此连接 [数据选择](./Data_Selection_zh.md)、[机器遗忘](./Machine_Unlearning_zh.md)、公平性修正和鲁棒性分析。

## 与乔鑫宝工作的关系

乔鑫宝的机器遗忘工作以多种形式使用影响式推理。[无 Hessian 在线认证遗忘](./Hessian_Free_Online_Certified_Unlearning_zh.md) 依赖避免显式 Hessian 求逆的高效更新；[超越二元擦除](./Soft_Weighted_Machine_Unlearning_zh.md) 用加权影响把删除问题转化为公平性和鲁棒性修正问题。在本 wiki 中，影响函数是数据操作论文背后的局部敏感性语言。

## 参见

- [机器遗忘](./Machine_Unlearning_zh.md)
- [数据中心 ML](./Data_Centric_Machine_Learning_zh.md)
- [公平性与鲁棒性](./Fairness_and_Robustness_zh.md)
- [无 Hessian 在线认证遗忘](./Hessian_Free_Online_Certified_Unlearning_zh.md)

[^influence]: Koh 和 Liang 的 “Understanding Black-box Predictions via Influence Functions”（ICML 2017）把经典影响函数思想重新引入现代机器学习预测解释。
