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type: 研究概念
title: 影响函数
description: 解释估计训练样本如何影响学习模型的概念页。
tags:
  - zh
  - research
  - concept
  - 研究概念
timestamp: '2026-05-05T23:25:14+08:00'
modified: '2026-07-02T20:03:20+08:00'
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review_due: '2026-12-29'
name: 影响函数
language: zh
summary: 解释估计训练样本如何影响学习模型的概念页。
occupation: 研究概念
translation_of: Influence_Functions
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**影响函数** 是估计某个训练样本如何影响拟合模型或下游预测的分析工具。在现代机器学习中，它经常作为近似方法使用：与其在每次改变样本后重新训练，不如通过梯度和曲率信息估计影响。[^influence]

## 在本 wiki 中的作用

本页解释为什么影响式推理会出现在数据中心 ML 中。如果研究者能够估计一个点、一组样本或一个加权子集的影响，就可以判断哪些数据应删除、下调权重、保留或检查。影响函数因此连接 [[Data_Selection|数据选择]]、[[Machine_Unlearning|机器遗忘]]、公平性修正和鲁棒性分析。

## 与乔鑫宝工作的关系

乔鑫宝的机器遗忘工作以多种形式使用影响式推理。[[Hessian_Free_Online_Certified_Unlearning|无 Hessian 在线认证遗忘]] 依赖避免显式 Hessian 求逆的高效更新；[[Soft_Weighted_Machine_Unlearning|超越二元擦除]] 用加权影响把删除问题转化为公平性和鲁棒性修正问题。在本 wiki 中，影响函数是数据操作论文背后的局部敏感性语言。

## 参见

- [[Machine_Unlearning|机器遗忘]]
- [[Data_Centric_Machine_Learning|数据中心 ML]]
- [[Fairness_and_Robustness|公平性与鲁棒性]]
- [[Hessian_Free_Online_Certified_Unlearning|无 Hessian 在线认证遗忘]]

[^influence]: Koh 和 Liang 的 “Understanding Black-box Predictions via Influence Functions”（ICML 2017）把经典影响函数思想重新引入现代机器学习预测解释。
